Цікаві задачі
для вікторин або математичних газет
З даних задач можна підібрати задачі для вікторин і математичних стінних газет для всіх класів школи, яким ці заходи рекомендовано.
- Назвати батьківщину Рене Декарта. (Франція)
- Який математичний термін зашифрований у словах ген, танок, с? (Котангенс)
- Який російський письменник закінчив фізико-математичний факультет університету? (О. С. Грибоєдов)
- Давньогрецький математик, філософ, спортсмен. (Піфагор)
- Скільки усього існує двозначних чисел? (90)
- Що означає слово «екстремум»? (Крайній)
- Якщо о 12 годині ночі йде дощ, чи можна очікувати, що через 72 години буде сонячна погода? (Ні)
- Як провести в трикутнику одну лінію, щоб розбити його на 4 фігури (див.рис. 1).
Чиї це слова: «Математику вже тому вчити треба, що вона розум у порядок приводить»? (М. В. Ломоносов)
Толя вищий за Петра, Петро вищий за Сашка, Дмитрик нижчий за Сашка. Хто з хлопчиків найвищий? (Толя)
Згадати якнайбільше назв фільмів, художніх творів, прислів'їв, де в назві є числа. (Називають по черзі)
Запишіть трьома двійками максимально велике число. (222)
- Де народився Ісаак Ньютон? (В Англії)
- Кого називали «Принцесою математики»? (С. Ковалевську)
Я ввійшов у тролейбус і перерахував пасажирів, — їх було 17. Тролейбус рушив, потім зупинився. На першій зупинці ввійшли 6 чоловік, вийшло 2. На наступній увійшло 10, ніхто не вийшов. Потім на зупинці ввійшли 8 чоловік, вийшли 3. На наступній зупинці вийшли 7 чоловік, а ввійшли 4. А потім на зупинці громадянин увійшов з цілою купою нових речей .... Скільки було зупинок? (5)
Сума трьох чисел дорівнює їхньому добутку. Ці числа різні й однозначні. Знайдіть ці числа. (1, 2, 3)
В одному селі жило 800 жінок. З % жінок носили сережку в одному вусі, половина інших у двох вухах, інші не носили сережок зовсім. Скільки усього сережок у жінок села? (800)
«Треба уникати всіма способами, відтинаючи вогнем і мечем, і усім, чим можна, від тіла — хворобу, від душі — неуцтво, від шлунка — надмірності!» Кому з великих греків: Піфагору, Фалесу чи Евкліду — належать ці слова? (Піфагору)
В одному будинку сто квартир. Скільки разів на табличках з номерами квартир написана цифра 9? (20)
До числа 9 і праворуч, і ліворуч припишіть ту саму цифру, щоб отримане тризначне число ділилося на 7. (595)
Чому дорівнює добуток дійсних чисел? (0)
Як розрізати торт на 8 частин трьома розрізами?
- Скільки пальців на двох руках? А на десяти руках?
- Скільки кінців у трьох палок? У чотирьох з половиною палок?
Летіли галки і побачили палки. Якщо на кожну палку сяде галка, то для однієї галки не вистачить палки. Якщо на кожну палку сяде по дві галки, то одна з палок залишиться без галок. Скільки було галок і скільки було палок?
(3 палки і 4 галки)
- Два автомобілі їхали по шосейній дорозі і проїхали 120 км. Скільки кілометрів проїхав кожний автомобіль?
Двоє батьків і двоє синів поділили між собою порівну 30 грн., причому кожен одержав по 10 грн. Як це могло трапитися?
(Було три особи: батько, син, внук)
Який знак треба поставити між записаними цифрами 2 і 3, щоб мати число більше за 2, але менше зе 3?
(Кому)
Поділити півсотні на половину.
(100)
Один громадянин писав про себе: "Пальців у мене двадцять п'ять на одній руці, стільки ж на другій, на ногах десять". Чому він такий потворний?
(Громадянин після слова "двадцять" не поставив дві крапки)
Швачка має кусок сукна 18 м і щодня відрізає по 3 м. На який день вона відріже останній раз?
(на п'ятий)
Летіла група качок. Одна попереду і дві позаду, одна позаду і дві попереду, одна між двома і три в ряд. Скільки летіло качок?
(Летіли одна за одною три качки)
Коли моєму батькові минув 31 рік, мені було 8 років, а тепер мій батько старший за мене удвічі. Скільки мені тепер років?
(Різниця наших років становить 31-8=23 роки. Ці 23 роки і є мій теперішній вік, бо різниця наших років стала. І на той час, коли мені 23 роки, моєму батькові 46, тобто зараз він удвічі старший за мене)
Розділити 10 апельсинів порівну між 12 особами, при умові, що різати кожний апельсин можна не більш як на 3 рівні частини.
(6 апельсинів ріжемо пополам, а кожний з решти - на три рівні частини, після чого даємо кожній особі по половині і одній третій апельсина)
Котра тепер година, якщо до кінця доби залишилося двічі по дві п'ятих того, що вже минуло від початку доби?
(Двічі по дві п'ятих становить 4/5. До кінця доби залишилося 4/5 тієї частини часу, яка вже минула від початку доби. Отже, ціла доба становить 1+4/5=9/5 частини того часу, який вже минув від початку доби. Звідси, 24 год : 9/5=13 год 20 хв. Отже, тепер 13 год 20 хв)
Півтори курки за півтора дня знесуть півтора яйця. Скільки яєць знесуть 3 курки за 4 дні?
(8)
Годинник відбиває 6 ударів за 6 секунд. За який час він відіб'є 12 ударів?
(за 13,2 с)
З 8 однакових на вигляд куль одна дещо важча за інші. Яка потрібна найменша кількість зважувань, щоб виявити цю трохи важчу кулю?
(На шальки терезів кладемо спочатку по три кулі. З трьох куль, які переважують, беремо дві і кладемо на шальки. Тоді й виявимо важчу кулю. У випадку рівноваги при першому зважуванні важчу з тих двох, які залишилися легко виявити другим зважуванням)
Записати 100 за допомогою чотирьох дев'яток, шести дев'яток.
(99+9/9; 99+99/99)
Довести, що різниця між числом і сумою його цифр ділиться на 9.
(Для прикладу візьмемо двоцифрове число: 10а+в, тоді сума його цифр а+в. Їх різниця 10а+в-(а+в)=9а, що очевидно ділиться на 9. Аналогічно можна довести для трицифрових і т.д. чисел)
Щука важить стільки, скільки важить кілограм і півщуки. Яка вага щуки?
(2 кг)
Яке число треба поділити на свою п'яту частину, щоб дістати 5?
(довільне число)
Один чоловік мав у своєму гаманці 50 грн. Поступово він витрачає гроші:
спочатку 20 грн - залишається 30 грн
потім 15 грн - залишається 15 грн
потім 9 грн - -//- 6 грн
нарешті 6 грн - -//- 0 грн
всього: 50 грн Всього: 51 грн.
Пояснити, чому це так?
(Чоловік підраховує різні суми: гроші, які він витратив, і гроші, які в нього залишаються)
Селянин ішов до залізничної станції і зустрів 2 бабусі, кожна з яких несла по два кошики, а в кожному кошику було по два кролі. Скільки йшло до станції?
(Один селянин)
Один робітник одержував за день стільки гривень, скільки днів він працював, а другий одержував за день на 1 гривню більше від першого, але і працював на 1 день менше. Хто з них більше одержав грошей?
(одержав більше перший робітник і лише на 1 гривню. Найпростіше в цьому переконатися підбором. Якщо взяти будь-яке ціле число, вважати його за кількість робочих днів першого робітника, а потім зробити все за умовою задачі, то яке б число ми не взяли, в результаті діставатимемо різницю в 1 грн)
- Батько подарував кожному із своїх синів по стільки копійок, скільки кожному було років - усього 24 копійки, і сказав: "Нехай найменший, залишивши собі половину, розділить решту своїх грошей між своїми старшими братами порівну, після цього нехай середній, залишивши собі половину, розділить другу половину між старшим і молодшим порівну, а потім те саме зробить старший". Виявилося, що в кожного з братів грошей стало порівну. Скільки кожному з них років?
АРИФМЕТИЧНІ І ЛОГІЧНІ ЗАГАДКИ
У бабусі Даші онук Паша, кіт Пушок, собака Дружок. Скільки у бабусі онуків?(Один)
Термометр показує плюс 15 градусів. Скільки градусів покажуть два таких термометра?(15)
Сашко витрачає на дорогу до школи 10 хвилин. Скільки часу він витратить, якщо піде разом з другом?(10 хвилин)
Дитина мого батька, а мені не брат. Хто це?(Сестра)
У парку 8 лавок. Три пофарбували. Скільки лавок стало в парку?(Вісім)
Мене звати Юра. У моєї сестри тільки один брат. Як звати брата моєї сестри?(Юра)
Батон розрізали на три частини. Скільки зробили розрізів?
Що легше 1 кг вати або 1 кг заліза?(Однаково)
Вантажівка їхала в село. По дорозі він зустрів 4 легкові машини. Скільки машин їхало в село?(Одна)
Два хлопчики грали в шахи 2 години. Скільки часу грав кожен хлопчика(Дві години)
Мельник пішов на млин і побачив в кожному кутку по 3 кішки. Скільки ніг на млині?(3x4x4+2=50)
Знаменитий фокусник каже, що може поставити пляшку в центрі кімнати і вповзти в неї. Як це?
(Вповзти в кімнату може кожен)
Один шофер не взяв з собою водійські права. Був знак одностороннього руху, але він рушив у зворотному напрямку. Поліцейський це бачив, але не зупинив його. Чому?(Шофер йшов пішки)
Чи може дощ лити два дні поспіль?(Ні, між ними - ніч)
Що буде з вороною, коли їй виповниться 7 років?(Піде восьмий)
Застрибнути на ходу в нього можна, а вистрибнути на ходу з нього не можна. Що це?(Літак)
Двічі родиться, а раз умирає. Хто це?(Курча)
Що з підлоги за хвіст не піднімеш?(Клубок ниток)
Хто ходить сидячи?(Шахіст)
Що завжди збільшується і ніколи не зменшується?(Вік)
На край столу поставили каструлю, щільно закриту кришкою, таким чином, що дві третини каструлі звисало зі столу. Через деякий час впала каструля. Що в ній було?(Лід)
Чим більше з неї береш, тим більше стає... Що це?(Яма)
Дівчинка впала з другого поверху і зламала ногу. Скільки ніг зламає дівчинка, якщо впаде з четвертого поверху?
(Максимум одну, так як друга нога вже зламана)
Хлопчик йде зі школи додому 30 хвилин. За скільки хвилин цю ж дорогу пройдуть 3 хлопчика?(За 30 хвилин)
Де опинився Мойсей, коли згасла свічка?(В темряві)
В 9-поверховому будинку є ліфт. На першому поверсі живуть 2 людини, на другому - 4 людини, на третьому - 8 осіб, на четвертому - 16, на п'ятому - 32 і т. д. Яка кнопка в ліфті цього будинку натискається частіше за інших?(Кнопка першого поверху)
Коли чорній кішці найкраще пробратися в будинок?(Коли двері відчинені)
Йшов солдат повз Ейфелевої вежі. Дістав рушницю і вистрілив. Куди він потрапив?(Поліцію)
Коли будують будинок, перший цвях у що вбивають?
Що йде то вгору, то з гори, але залишається на місці?(Дорога)
На що найбільше схожа половина апельсина?(На другу половину апельсина)
Двоє пішли - три груздя знайшли. Слідом четверо йдуть, багато груздів знайдуть?(Жодного)
У коробці 25 кокосових горіхів. Мавпа вкрала всі горіхи, крім 17. Скільки горіхів залишилося в коробці?(Залишилося 17 горіхів)
До тебе прийшли гості, а в холодильнику - пляшка лимонаду, пакет з ананасовим соком і пляшка мінеральної води. Що ти відкриєш в першу чергу?(Холодильник)
Яким гребінцем не можна розчесатися?(Півнячим)
В якому місяці 28 днів?(У кожному місяці їсть 28-е число)
Що сирим не їдять, а зварять - викинуть?(Лавровий лист)
Що стане з червоним м'ячиком, якщо він впаде в Чорне море?(Він намокне)
Якою рукою краще розмішувати чай?(Краще все-таки розмішувати ложечкою)
На яке питання не можна відповісти "так"?("Ти спиш?")
На яке питання не можна відповісти "ні"?("Ти живий?")
Який ніс не відчуває запаху?(Ніс черевики або чоботи, носик чайника)
Скільки яєць можна з'їсти натщесерце?(Одне. Все інше буде з'їдено вже не натщесерце)
Тобі дано, а люди користуються. Що це?(Ім'я)
Чи може страус назвати себе птахом?(Ні, так як він не вміє говорити)
Чоловік їхав у машині. Фари він не включив, місяця теж не було, ліхтарі вздовж дороги не світили. Перед машиною дорогу стала переходити старенька, але водій вчасно загальмував, і аварії не сталося. Як йому вдалося розгледіти стареньку?
Яке вухо не чує?(Вухо (вушко) у голки)
Що можна побачити із закритими очима?(Сон)
Як довго можна йти в ліс?(До середини лісу, далі вже виходиш з лісу)
Син мого батька, а мені не брат. Хто це? Де вода стовпом стоїть? Що видно тільки вночі?
(Я сам) (колодязі) (Зірки)
Летіла зграя качок: дві попереду, дві позаду, одна посередині і три в ряд. Скільки їх всього?(Три)
Йшли стовпцем син з батьком та дід з онуком. Скільки їх?
Йшов чоловік з дружиною, брат з сестрою та шурин з зятем. Багато чи всіх?(Троє)
Летіла зграя птахів, що сіли по двоє на дерево - одне дерево залишилося; сіли по одній - забракло одного. Скільки птахів і скільки дерев?(Три дерева і чотири птиці)
На що купець шляпу купив?(На гроші)
По якій дорозі півроку їздять і півроку ходять?(По річці)
Математичні ребуси
та головоломки
Даний матеріал взято з відкритих джерел інтернету.
|
Немає коментарів:
Дописати коментар